Informacije

Naročeni par


Tretji aksiom nam je omogočil oblikovanje enakomerne množice: {the, b}. Se spomnite, da ta komplet obstaja samo, če the in b že obstajala. Ne smemo zamenjati "para" z nizom "urejenega para". "Red" v matematiki je temeljnega pomena. Tu govorimo o "odnosu reda". Da bi zgradili bodoče odnose v redu, ki nam bodo zelo koristili, moramo storiti prvi korak. Prvi korak, kot je dokazal astronavt, ki je prvi stopil na Luno, ima lahko velik pomen. Nekaj ​​podobnega se je zgodilo z "odkritjem" "urejenega para." Norbert Wiener je prvi pravilno "videl", kaj je urejen par. Imel je srečno intuicijo, da naročeni par ni nič drugega kot celota {{the}, {the, b}}. Na tej točki lahko seveda razmislimo o treh težavah: prva je, ali celota {the} obstaja; drugo je, ali celota {the, b} obstaja, tretje pa je, ali obstaja urejen par. Ne smemo pozabiti, da je naša hipoteza to the in b dobijo se kompleti. Lahko rečemo naslednje: če predpostavimo, da the in b so obstoječi nizi, ker bi obstajali tudi sklopi

{the}, {the, b} in {{the}, {the, b}}?

Morda ste že opazili, da je drugo težavo rešil tretji aksiom, torej ZF (3). Zdaj upoštevajte, da če {the} obstajajo nato spet na ZF (3), takoj sklepamo, da je rešen tretji problem, to je, da urejeni celo set obstaja. Ostaja nam torej, da to upravičimo {the} Obstaja. S teorijo množic Zermelo-Fraenkel ne vemo, kako delati čudeže, zato je edina možnost, da rešimo svoj problem, zateči k aksiomom, za katere se že domneva, da so resnični, ali o njihovih posledicah že ugotovljenih. Tako deluje del matematičnih raziskav. Toda kateri od treh aksiomov je tisto, kar potrebujemo? Ali potrebujemo vse tri in še nekaj resnic, ki so že bile ugotovljene?

V matematiki je zelo pogosto odkrivanje preprostih in vedrih argumentov za dokazovanje resnic. To je naš primer, ker da bi videli to celoto {the} obstajajo, trdijo to {the, the} obstaja z aksiomom ZF (3), saj to domnevamo the obstaja!

Resnično potrebujemo le eno podrobnost: zakaj {the} = {the, the}? Se spomnite prve resnice? Spomnimo jo:

ZF (1) Podaljšek Aksiom:

če the in b so sklopi in če za vse xthe če in samo če x btorej the = b.

Prva resnica teorije Zermelo-Fraenkel pomeni, da sta dva niza enaka, in samo v tem primeru oz. ustreznost x eden od njih je enakovreden pomembnosti x drug drugemu. Zdaj ni jasno, da to {the} = {the, the}?

Ne poudarja, da bi to točko poudarili, ker morda šele začnete z matematičnimi izkušnjami in še ne poznate natančnosti in tankosti matematike: ta dva sklopa sta enaka, ker vse x ki pripada enemu od njih, pripada drugemu. Upoštevajte, da beseda vse morda daje vtis mnogih, toda tukaj je le en komplet (komplet the) igra vlogo x. Tako je ugotovljen obstoj urejenega para. {{a}, {a, b}} ki jih bomo navedli s (a, b). Ne pozabite, da še vedno ne vemo, če obstaja nekaj v vesolju teorije Zermelo-Fraenkel. Samo pokažemo, da če obstaja kakšen komplet, potem bo tudi nekaj urejenega para. Izziv za dešifriranje v tednu: zakaj (a, b) ≠ {a, b} ?

Nazaj na stolpce

<


Video: DIY - VASO DE CIMENTO E ISOPOR IMITANDO PEDRAS: técnica para desenformar na hora (December 2021).